El "rompecabezas del cuadrado perdido" es completamente fascinante. ¿Puedes resolverlo?

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El rompecabezas del cuadrado perdido muestra nuestra interpretación de un popular enigma geométrico. En primer lugar, se ve un triángulo rectángulo formado por cuatro formas distintas. Luego, éstas se mueven para encajar en el mismo triángulo, pero con un cuadrado abierto extra justo en el centro.

¿Qué ha pasado? ¿Hubo un juego de manos, o tal vez una de las formas cambió? Observa de nuevo, siguiendo cuidadosamente el movimiento de cada forma. ¿Es posible que, de alguna manera, sólo moviendo las formas, el área del triángulo haya aumentado en un cuadrado? ¿De verdad? No puede ser.

He sido educador de matemáticas durante más de 20 años. Los profesores de matemáticas se deleitan con estos rompecabezas porque nos dan la oportunidad de enseñar habilidades de razonamiento y pensamiento crítico. La mayoría de mis alumnos ven la clase de matemáticas como el seguimiento de reglas y la práctica de habilidades. Sin embargo, para mi trabajo es igual o más importante conseguir que los alumnos razonen matemáticamente. Rompecabezas como éste ofrecen la oportunidad de que los estudiantes piensen de forma reflexiva con las matemáticas. Así es como yo haría que mis alumnos descubrieran la argucia de este puzzle.

En primer lugar, plantear la pregunta: ¿Por qué sabemos que el rompecabezas no puede ser correcto?

La respuesta puede ser obvia, pero es importante. Tienes cuatro formas diferentes y, en la primera posición, sumas visualmente sus áreas para obtener un valor. En la segunda posición, sumas visualmente sus áreas y obtienes el mismo valor más otra unidad cuadrada. Observamos cuidadosamente las figuras y sabemos que ninguna de ellas ha cambiado de tamaño. Sabemos que el área se conserva cuando movemos las formas. Simplemente, no hay forma de conseguir esa unidad cuadrada extra.

A partir de esta certeza, preguntamos: ¿hay algo en el vídeo que hayamos supuesto, pero que no deberíamos haber supuesto?

Aquí es cuando dejo que mis alumnos piensen mucho en pequeños grupos, así que tómate un minuto antes de seguir leyendo. Con tiempo y perseverancia, puedes dar con el eje de esta argucia por tu cuenta.

¿Listo para la solución? Haz clic aquí

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